如果只能有一本“数学”书，那必须是这一本

在人生的旅程中，数学为我们提供了最强大的理性工具——它教会我们如何抽象、归纳、推理与计算，让我们拥有剖析问题、驾驭复杂状况、改造世界的能力。

图｜影视剧《美丽心灵》截图

而数学史的学习，则将数学的“工具性”与数学史的“人文性”结合起来，培养出既有卓越逻辑分析力、又兼具深厚人文素养、批判性思维和历史眼光的全面发展人才。

有这样一本在世界范围内堪称引用最广、最权威、体系最为完整的数学通史著作，它就是由尤塔·C.默茨巴赫与卡尔·B.博耶这两位学者撰写的《数学史》。

按照时间、空间和学科演化三个维度

把数学几千年的发展浓缩为引人入胜的编年史

一、纵横古今，体系庞大

涵盖几乎所有数学分支与流派

《数学史》堪称一部贯穿古今的巨著，它的时间跨度从文明伊始一直延展到20世纪，囊括了人类数学发展的完整历程。

从古埃及和巴比伦的数学萌芽，到古希腊欧几里得体系化几何的辉煌；从古印度创造“零”的概念和十进制记数法，到古代中国《九章算术》等著作中所体现的实用与抽象并存的数学成就。

查看更多历史上重要的数学论著

各文明发展进程中的数学高峰也在书中得到充分呈现，例如印度天文学与三角学的进步、中国宋元时期在代数和数论方面的贡献、以及中世纪伊斯兰世界对代数学、几何学的创造性发展等。整个叙述横跨亚非欧各大文明圈，涵盖了数学史上几乎所有重要的地域文化传统。

许多关键观念的历史转折点都在书中得到深度挖掘，例如古代没有“零”概念对数学发展造成局限，是古印度在符号系统中引入“零”而革新了记数体系，例如康托尔迎接“如何定义‘无穷’的挑战”，以该成果为基础创立了集合论却也引发了数学基础危机，等等。

在今日巴基斯坦出土的Bakhshali手稿中，“零”以小点的形式出现，作为十进制记数的占位符。

凭借宏大的时间和地域跨度，该书几乎涵盖了数学的所有主要分支与思想流派。纵横古今的视野打破了以往数学史著作中西方中心、单一视角的叙事传统局限，让人能看到世界各文明共同参与下数学发展的壮丽图景。

正因如此，本书被誉为体系宏大、视野开阔，几乎是“一部浓缩的全人类数学文明史”。

二、人物与思想并重

深入探讨历史背景与社会关联

与很多只罗列定理与年代的数学史著作不同，这本书人物与思想并重，将数学大师们的生平故事、思想碰撞融入数学发展的脉络之中，读来如同一部群星闪耀的历史传记。

作者生动刻画了一系列天才数学家的成长历程和思想轨迹：从欧几里得如何编纂《几何原本》奠定几何学公理化基础，到阿基米德在科学与工程中应用数学的传奇故事……从牛顿与莱布尼茨各自独立发明微积分并引发激烈优先权争议的经历，到高斯在少年时代便展现惊人天赋、成年后被誉为“数学王子”的传奇人生……从黎曼在几何和分析领域的大胆创新，直至20世纪的哥德尔以不完备定理震撼数学基础的心路历程……

牛顿（1643-1727）与莱布尼茨（1646-1716）

书中不仅介绍了他们发现并证明了哪些定理和公式，更着力描绘这些成果诞生背后鲜为人知的人性故事：例如阿基米德冥思发现浮力定律的“Eureka时刻”，牛顿与莱布尼茨因思想分歧和学界荣誉而明争暗斗的往事，康托尔因提出集合论的革命性观点而遭受部分同行质疑乃至本人陷入精神危机的坎坷。

“Eureka 时刻”源于阿基米德发现浮力原理的故事，后来被广泛用来形容人类在研究和创造中那种突然而来的灵感爆发与发现瞬间。

这大大增强了阅读的戏剧性和亲切感，让人得以与那些横跨古今的数学巨匠进行对话，也使抽象的数学定理变得饱含人情味和生命力。

更难能可贵的是，这本书将数学思想的发展放在广阔的社会文化背景下，揭示了数学与现实世界互动共生的复杂关系，在书中多处探讨了数学进步与哲学、宗教、政治等因素之间的联系。

例如，20世纪的两次世界大战在客观上刺激了数学的新发展：第二次世界大战中，盟军为了破解敌方密码和研制新型武器，催生了近代密码学和计算机的诞生，逻辑学家图灵等人的数学研究为现代计算机奠定了直接的理论基础，从而永远改变了人类社会。

艾伦·图灵（Alan Turning）（1912-1954）和他在二战期间设计的机电解密装置，它不仅加速了盟军胜利，也成为计算机科学早期的重要里程碑。

在宗教与哲学方面也是如此——书中讨论了如古希腊柏拉图主义对数学观念的影响、中世纪教会对数学的态度、启蒙运动时代理性哲学推动下数学的繁荣等等。

文艺复兴时期格雷戈尔·赖施 (Gregor Reisch)所著《哲学珠玑》中的木刻插图，图中算术女神正在指导演算者和珠算者。

这些鲜活的案例说明，数学并非孤立于象牙塔自娱自乐的思辨游戏，而始终与人类的生产生活、思想潮流和文明进程紧密相连。

三、结构清晰，脉络分明

全世界数学史课程主流教材

作为全世界数学史课程的主流教材之一，这本书在结构编排上清晰有致，脉络分明，帮助读者系统把握数学发展的历史全貌。

全书采用“时间＋专题”的双线结构：宏观上按照时间先后铺陈数学发展的历程，微观上按专题梳理该时期各主要领域的成就。这样的设计既保证了叙事的时间连续性，又凸显了不同分支数学思想演化的内在逻辑。

你既可以沿着时间线阅读，了解数学如何一步步发展，又可以沿着某一专题纵向阅读，追踪该领域从萌芽到成熟的完整演变脉络，这使得纷繁复杂的数学史变得井然有序。

作为一门知识体系，数学在两千多年中不断扩展、累积而没有被推翻，阅读这本书就像追随人类智慧的足迹，理解前人如何一步步抵达理性与思维的高峰。

活动

你在生活中感受到过数学的魅力吗？

你对哪位数学家或哪段数学史最感兴趣？

欢迎在留言区畅所欲言

2位优秀留言读者将获赠这本

揭示人类智慧与进步的史诗

公号粉丝限量专享

-End-

观点资料参考：《数学史》

转载及合作请发邮件：scb01@pup.cn

穿越万年看尽数学之美